Faça uma cópia dos seus dados pessoais (contatos da agenda, músicas, vídeos, fotos…) e restaure o celular aos padrões de fábrica por meio das opções de Backup e restauração do sistema.
Se isso funcionar, significa que o problema é causado por hardware, pode ser a bateria, teste com uma nova de mesmo modelo.
Caso o problema persista, procure uma assistência técnica autorizada.